Ciri Bilangan yang habis dibagi 1 sampai 11

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

Hai, Sobat matematika! Posting ini adalah posting materi pertama oleh angkasamatematika. Saya cukup yakin bahwa pengunjung sudah sering membaca materi seperti yang dipostingkan ini, akan tetapi cukup pentinglah bagi kita yang masih belum begitu ingat apalagi mungkin nanti materi ini keluar pada soal!

1. Habis di bagi 1

    semua bilangan real ya habis di bagi 1.

2. Habis di bagi2, jika angka satuannya genap. Misal: 155.558 habis di bagi 2 karena angka satuannya genap.

3. Habis di bagi 3, jika jumlah digit-digitnya habis di bagi 3 . Misal: 66.402 habis di bagi 3 karena 6+6+4+0+2 = 18, di mana kita tahu 18 habis dibagi 3.

4. Habis di bagi 4, jika 2 digit terakhir habis di bagi 4 atau 00.

Misal :

23.236 habis di bagi 4 karena dua digit terakhirnya adalah 36, dimana 36 ini habis di bagi 4.

999.900 habis di bagi 4 karena dua digit terakhirnya adalah 00.

5. Habis di bagi 5, jika angka satuannya 5 atau 0. Misalnya: 105 dan 450, perhatikan digit terakhirnya adalah 5 dan 0, maka kedua bilangan ini, pasti habis di bagi 5.

6. Habis di bagi 6, jika bilangannya habis di bagi 2 dan 3.

Misal: 70.812, biangan ini habis di bagi 6 karena:

angka satuannya genap, artinya habis di bagi 2

jumlah digit-digitnya habis dibagi 3,artinya bilangan tersebut kelipatan 3.Sehingga bilangan 70.812 habis di bagi 6 karena dapat dibagi 2 dan 3 secara bersamaan.

7. Habis di bagi 7, jika memenuhi hal berikut: Angka satuan di pisah lalu di kali 2 dan menjadi pengurang bilangan yang tersisa. Jika hasilnya habis di bagi 7, maka bilangan tersebut merupakan kelipatan 7.

 Misal: 238 apakah habis dibagi 7? Kita cek. Angka satuannya (yakni 8) dipisahkan lalu dikali 2 (=16). Bilangan yang tersisa yaitu 23, nah 23 ini dikurangi dengan 16 (yang didapat dari angka terakhir yang dipisahkan lalu dikali 2), hasilnya yaitu: 23 - 16 = 7, karena hasil pengurangan ini (yaitu 7) habis dibagi 7, maka bilangan 238 adalah kelipatan 7.

8. Habis di bagi 8, jika 3 digit terakhir habis di bagi 8 atau 000. Misal 123.016, tiga digit terakhir adalah 016, dapat disebut 16 yang kita tahu habis di bagi 8, maka bilangan 123.016 habis di bagi 8. Juga bilangan 91.000 pasti habis di bagi 8 karena 3 digit terakhirnya adalah 000.

9. Habis di bagi 9, jika jumlah digit-digitnya habis di bagi 9. Misal; 11.088 habis dibagi 9, karena jumlah digit-diginya adalah 1+1+0+8+8 = 18 habis di bagi 9.

10. Habis di bagi 10, jika digit terakhirnya 0.

11. Habis di bagi 11, jika jumlah digit-digit pada posisi ganjil = jumlah digit-digit pada posisi genap. Contoh: 3.520.440 habis di bagi 11 karena jumlah digit pada posisi ganjil 3+2+4+0 = 9 dan jumlah digit pada posisi genap 5+0+4 = 9, kita lihat sama, maka bilangan 3.520.440 habis di bagi 11.

Nah, mudah bukan? Selamat mencoba!

Wassalaamu'alaikum. Wr. Wb.

ANGKASA MATEMATIKA

Nama ini merupakan filsafat sederhana yang berasal dari kekaguman saya dengan begitu luasnya cakrawala matematika. Termasuk juga solusi di atas solusi yang menakjubkan. Begitulah kekyaaan matematika yang membahana dan mengangkasa, sehingga saya menyebutnya ANGKASA MATEMATIKA.

SELAYANG PANDANG

Suatu hari, dalam sebuah kesempatan apel pagi, seorang guru tengah berada di atas podium bertindak sebagai pembina apel. Dihadapan ratusan murid SMAnya ia berkata:

"Anak-anakku... Dulu, pahlawan nasional kita, Bapak Sutan Syahrir berkata, setiap rakyat harus memiliki keMANDIRIan dan keBEBASan, mandiri artinya bebas dari ketidakmatangan dan bebas artinya lepas dari ketergantungan...!!! Dan semua itu, hanya dapat terwujud kalau kalian itu cerdas, dan kalian tidak akan cerdas kalau tidak di DIDIK...! Maka bersyukurlah kalian karena berada dilapangan ini, menjadi orang yang terpelajar...

Anak-anakku... Kalian adalah pemuda, pemuda harapan bangsa, penerus perjuangan yang akan mengemban amanah-amanah negara. Masa muda adalah masa emas kalian untuk berfikir dan mempersiapkan diri kalian dengan sebaik-baiknya.

Pepatah mengatakan, berfikirlah di waktu pagi, agar kelak diwaktu siang kau dapat bekerja! Bekerjalah diwaktu siang, agar nanti di waktu sore kau bisa makan! Dan makanlah di waktu sore, agar kelak di waktu malam kau bisa tidur...! Kalau kalian tidak berfikir di waktu pagi, nanti siang kamu tidak bisa bekerja, kalau siang tidak kerja nanti sore mau makan apa? Kalau sore tidak makan, alamat nanti malam tidak bisa tidur !

Apa artinya ? Kalian sebagai pemuda harus rajin menuntut ilmu, supaya nanti kalau sudah dewasa bisa berkarya dan bekerja, kalau di waktu dewasa kalian sukses, nanti di waktu tua tinggal santainya, kalau diwaktu tua kamu tenang, insyaAllah matinyapun tentram, masuk surga Amin... Pendeknya, surga atau neraka kalian nantinya, sangat ditentukan oleh sikap kalian sewaktu remaja ini...

Maka dari itu, apa yang menghalangi kalian untuk bangga sebagai siswa! Apa yang membuat kalian jadi tidak bersemangat? Tidak...Tidak ada wahai anak-anakku... Masa depan kalian, ada digenggaman kalian sendiri...!!!

Pidato ini adalah inspirasi bagi saya! Kusadari betapa pentingnya posisiku bagi murid-muridku... walau terdengar subjektif tapi ini realita ! Apa jadinya mereka kalau aku (guru) tidak ada...? Bangkit dari hati nurani, semangat mencintai karena Allah, menjadi orang yang rahmatan lil'aalamiin, seorang pembina, seorang pendidik, seorang murabbi, seorang ustadz... Guru harus orang yang cerdas, orang yang cerdas harus adalah guru. Ini cita-citaku, yang kudedikasikan hidupku untukmu wahai anak-anak bangsa...

Blog ini saya sebut sebagai energi! Karena saya akan berusaha menampilkan yang terbaik, baik dari segi ilmu matematika yang mengangkasa luasnya, maupun dari hal-hal lain yang positif yang sekiranya dapat menjadi awal perubahan besar bagi bangsa... Amin.

S A M A R I, S.Pd.

26 Desember 2011